Построение графиков функций с помощью компьютера
Автор - Бычкова Т.Е.
Тема урока:
Построение графиков функций с помощью компьютера и применение их для графического решения систем уравнений и вычислению площадей фигур, ограниченных графической функцией.
Цель урока:
Закрепить знания учащихся по графическому решению систем уравнений и вычислению площадей криволинейных трапеций.
Задачи урока:
-
Воспитательная – развитие познавательного интереса, воспитание информационной культуры.
-
Учебная – изучить и закрепить основные навыки работы с электронными таблицами.
-
Развивающая – развитие логического мышления, расширение кругозора.
План урока:
-
Краткий инструктаж по технике безопасности в компьютерном классе.
-
Фронтальный опрос для проверки уровня подготовки учащихся к усвоению нового материала.
-
Объяснение нового материала и самостоятельная работа учащихся на компьютерах.
-
Выполнение индивидуальных заданий.
-
Распечатка отчетов по практикуму и выставление оценок.
Ход урока:
1.Краткий инструктаж по технике безопасности в компьютерном классе.
Учитель: Здравствуйте, ребята! Сегодня мы проводим практическое занятие по электронным таблицам в компьютерном классе.
2. Фронтальный опрос.
Учитель: На прошлом теоретическом занятии мы уже говорили о дополнительных возможностях программы Excel.
? Вспомним, для чего нужна эта программа?
Ответ: Для создания страниц, графиков и диаграмм.
Учитель: ? Как вы понимаете термин «Деловая графика»?
Ответ: под этим термином обычно понимаются графики и диаграммы, наглядно представляющие динамику развития того или иного производства, отрасли и любые другие числовые данные.
Учитель: ? Какими возможностями для создания деловой графики обладает Excel?
Ответ: с помощью его богатой библиотеки диаграмм можно составлять диаграммы и графики разных видов: гистограммы, круговые диаграммы, столбчатые, графики и др., их можно снабжать заголовками и пояснениями, можно задавать цвет и вид штриховки в диаграммах, печатать их на бумаге, изменяя размеры и расположение на листе, вставлять диаграммы в нужное место листа.
Учитель: ? При помощи какой команды меню можно построить диаграммы и графики в Excel?
Ответ: с помощью кнопки вызова Мастера диаграмм.
Учитель: ? Как задать автоматическое вычисление в таблице значений ячеек по определенной формуле?
Ответ: ввести знак « = » , затем активизировать нужную ячейку и вводить соответствующие знаки арифметических операций. Контролировать ввод формулы можно, используя окно ввода формулы.
Учитель: ? Каким образом можно занести формулу в несколько ячеек, т.е. скопировать ее?
Ответ: нужно установить курсор на нижнем правом маркере ячейки (курсор должен принять вид маленького черного крестика) и протянуть его до последней ячейки в нужном диапазоне.
-
Изложение нового материала и самостоятельная работа учащихся за компьютером.
Проводится одновременно с работой за компьютером синхронно с учителем (так как скорость работы у учащихся различна, то на этом уроке целесообразно воспользоваться помощью консультантов из числа «продвинутых» учеников).
Учитель: Тема урока «Применение табличного процессора Excel для графического решения уравнений n-ной степени». Из курса математики нам известно, что корнями уравнения являются значения точек пересечения графика функций (то есть нашего уравнения) с осью абцисс. Если же мы решаем систему уравнений, то ее решениями будут координаты точек пересечения графиков функций. Этот метод нахождения корней называется графическим. Но на прошлом занятии мы узнали, что с помощью программы Excel можно строить практически любые графики. Воспользуемся этими значениями для нахождения корней системы уравнений графическим методом.
Для примера рассмотрим решения следующей системы уравнений:
Y – X = 0
Y – 2X = 9
1. Преобразуем данную систему в переведенную:
Y = X,
Y = 2X + 9
2. Для оценки решений воспользуемся диаграммой, на которой отобразим графики обеих функций.
Сначала построим таблицу. Первая строка – строка заголовка. Далее для построения этой таблицы использовались следующие формулы:
При заполнении столбца А: в ячейку А2 заносится начальное значения аргумента Х= -10, для автоматического заполнения всего столбца нужно в ячейку А3 занести формулу А2 + 1 и скопировать ее до ячейки А23;
При заполнении столбца В в ячейку В2 заносим формулу А2*А2, которая затем копируется до ячейки В23;
При заполнении столбца С в ячейку 2*А2+9, и также копируется до С23.
С помощью мастера диаграмм выберем тип диаграммы «Точечная» и построим черную диаграмму первоначальной оценки решений.
На диаграмме видно, что оба графика имеют точки пересечения – координаты этих точек и есть решение системы. Так как шаг изменения аргумента был достаточно велик, то мы получили приближенные значения решений. Уточним их, построив два графика в интервалах от -3 до 0, где находится первое решение, и от 3 до 5 – где находится второе. Составим новые таблицы.
В этом случае мы уменьшили шаг изменения аргумента для более точного построения. Решением нашей системы будут координаты точек пересечения графиков: Х1 = 4,2; Y1=4,8; Х2=4,2; Y2=17,5.
Как вы уже поняли, графическое решение системы дает приблизительные результаты.
С помощью диаграмм можно найти графически и решение такого уравнения:
Это можно сделать, построив график и определив координаты точек его пересечения с ОХ,
либо построив график:
Y = X
Y = 2X - 4X + 12
и определив точки его пересечения.
Таким образом, мы видим, что используя программу Excel, можно графически решить практически любое уравнение, что мы и сделаем, получив индивидуальные задания.
4. Выполнение индивидуальных заданий.
А) Индивидуальные задания целесообразно подбирать таким образом, чтобы каждый ученик мог проявить свои знания – т.е., их обязательно нужно сделать дифференцированными. Для составления индивидуальных заданий мы воспользовались учебниками, по которым работают ученики на алгебре.
Б) Определение площади фигуры, ограниченной этими графиками:
5.Распечатка отчетов по практикуму и выставление оценок.
Учитель: После выполнения заданий каждый учащийся должен распечатать таблицы и графики своего задания и получить оценки за работу. При выставлении оценки я буду учитывать и мнение учащегося-консультанта. Спасибо за работу, до свидания!
-
Домашнее задание.
Проанализировать и проверить свои индивидуальные задания, и оформить отчеты в тетради.
|